⊙ 学点儿博弈论，在竞争中保护自己
  如果你不想在竞争中受到伤害，那就用博弈论武装自己！
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  内容简介
  
  本书是“博弈论之父”冯·诺依曼的代表作，囊括了迄今为止除演化博弈之外的所有博弈论的理论和方法，代表了博弈论发展的高阶水平。
  《博弈论》一书既包含了博弈数学理论的细致说明，又包含了该理论多方面的应用与实践。书中用丰富详实的案例，介绍了零和博弈、三人博弈、混合策略、囚徒困境等经典的博弈理论，每个博弈案例背后，都有一个可以运用的策略帮你解决人生难题。
  怎样找到合适的合伙人？怎样合理分配利益达到各方均衡？怎样在变幻莫测的局势中，摸清对手的意图？《博弈论》将带领读者走进博弈的赛局中，开始一场特殊的“博弈”之旅。
  作者简介
  
  约翰·冯·诺依曼（John von Neumann），美籍匈牙利数学家、计算机科学家、物理学家，20世纪重要的科学全才。
  先后执教于柏林大学和汉堡大学，1930年前往美国，后加入美国国籍。历任普林斯顿大学教授、普林斯顿高等研究院教授，入选美国原子能委员会会员，随后当选美国国家科学院院士。
  1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的诞生。16年后，他又与摩根斯特恩合著《博弈论和经济行为》，将博弈论的应用扩展到经济学领域。
  前　　言
  前言
  博弈论的思想在古代便产生了，只是它在初期仅研究象棋、赌博中的一些胜负问题，并未形成专业的理论系统。当时的人们对于博弈的认识只停留在经验的认知和积累上，并未形成专业的理论基础，正式成为一门学科则是在20世纪初期。
  20世纪20年代末期，约翰·冯·诺依曼正式证明了博弈的基础原理，在此基础上宣告博弈论诞生，因此，冯·诺依曼被称为“博弈论之父”。再到20世纪40年代中期，一本跨越时代的巨著《博弈论与经济行为》问世，而作者正是冯·诺依曼和摩根斯坦。这两位卓越的数学家经过不断研究，最终将最初的二人博弈理论推广到了n人博弈理论，还将博弈论成功应用到经济领域，他们奠定了博弈论的基础和理论体系。
  “假设现在有人能够让博弈行为接近野蛮，或者让人类之间的友善行为和凶残行为之间的差距无限大，那么谁就更容易在博弈中取胜。”这是《博弈圣经》中提到的一段话。
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  在线试读
  你真的会打扑克吗？——“叫价”的艺术
  我们在前面的研究中多次强调指出，让博弈中的两个局中人的策略选择相等，是零和二人博弈中最简单的一种方式。在这种博弈中，局中人的策略选择被称为纯策略。事实上我们不应该用这个名称，用“着”来表示似乎并没有显得太夸张。而且，在上面已经讲到的问题中，它们之间存在的广阔形式和正规化之间似乎没有任何明显的区别。因此，在这些类型的博弈中，我们会将“着”和策略等同起来，而这些原本就属于正规化的形式特征。但是我们现在将对一个广阔形式的博弈进行探究，这类博弈中的局中人有若干个“着”，而且这些“着”能够更直观地向正规化的形式和策略进行过渡。
  扑克本身具有很多规则，正是这些技术性的规则才避免了赛局中的局中人进行无限次的加叫，保证叫价的次数是有限的。参与扑克博弈的双方，都会自动避免不现实的叫高价，为了避免对手在叫价的过程中出现超人意料的叫价，所以在每局博弈中，都规定了一个最高叫价的数值。除此之外，还规定不能出现过小的叫价，这种规定保证了博弈顺利进行。
  在实际进行扑克博弈时，参与赛局中的任意一个人率先叫价，紧接着剩下的局中人进行轮流叫价。在这种博弈过程中，所包含的有利因素和不利因素自身就是一个非常有趣的问题。而且扑克本身是一个比较复杂的博弈，但是为了方便研究叫价和加叫次数的限制，我们将其进行简化。
  扑克自身就具有一种不对称性，正是受到这种因素的影响，所以希望在研究的过程中不受这种情况的干扰，这样便能够研究出扑克在最简单的形式下的主要特征。基于此，我们假设参与博弈赛局的两个局中人，在博弈进行中都会根据自己的选择开叫，而且他们不知道另一个局中人做何决策，当这两个局中人分别选择完自己的叫价后，才让对方知道自己的叫价结果，简单说就是让对手知道自己的叫价究竟是“高”还是“低”。
  在此基础上，我们再对此种扑克博弈进行简化：假设我们规定参与赛局的每个人都只有两种决策权，即“不看牌”和“看牌”。这就意味着，在进行此次博弈时，排除了“加叫”这种决策。简言之，“加叫”只是在用一种更加巧妙和激烈的方式来达成局中人的某种意图，只是早在其中的一个局中人进行高叫价的时候，便能展现出他的这种意图。由于我们想要更加直白、明了地看待扑克博弈的问题，所以要尽最大可能避免使用多种意图来表示此次博弈中的一种意图。
  参照上面的方式，我们设定下面这些条件：除了赛局中的参与者不让对方知道自己的真实意图外，还要考虑到其中的一个局中人的决策被对方知道的情况。试想，当参与扑克博弈的局中人的叫价同为“高”或者同为“低”时，便需要两个参与者将自己手上的牌同时摊开，比较它们的大小。这时，某个局中人手上如果握有强牌，那么他将获得对方手上的数额；假设双方手上握有的牌大小相同，那么便不需要其中的一方进行支付。